Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии(an),если a1=6,a11=46

1. По условию задачки известно, что в арифметической прогрессии а1 = 6, а11 = 46.

2. При вычислениях будем использовать формулы для нахождения:

 а) значения хоть какого члена таковой последовательности аn = a1 + d * (n - 1);

 б) суммы любого количества членов Sn = (a1 + an) * n : 2.

 Подставим в общую формулу данные числа и вычислим чему одинакова разность d:

 а11 = 6 + d * (11 - 1) = 46, откуда 10 d = 46 - 6 = 40, означает d = 40 : 10 = 4.

  S12 = 6 + (6 + 11 * 4) * 12 : 2 = 50 * 12 : 2 = 300.

 Ответ: Сумма 12-ти членов одинакова 300.