Решите уравнение. 2cos^2x-5cosx+2=0

Решите уравнение. 2cos^2x-5cosx+2=0

Задать свой вопрос
1 ответ

2 * cos x - 5 * cos x + 2 = 0; 

Пусть cos x = a, где a принадлежит [-1; 1]. 

2 * a - 5 * a + 2 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = (-5) - 4 * 2 * 2 = 25 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9 = 3; 

Найдем корешки. 

a1 = (5 + 3)/(2 * 2) = 8/4 = 2; 

a2 = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2; 

1) cos x = 2; 

Нет корней. 

2) cos x = 1/2; 

x = +-arrccos (1/2) + 2 * пи * n, n  Z; 

x = +-пи/3 + 2 * пи * n, n  Z; 

Ответ: x = +-пи/3 + 2 * пи * n, n  Z. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт