чему одинакова сумма всех корней уравнения? (х^2-2х-1)^2+3х^2-6х-13=0

Выделим общий множитель, получим:

(x - 2 * x - 1) + 3 * (x - 2 * x) - 13 = 0.

Обозначим выражение x - 2 * x = a, что приводит нас к квадратному уравнению:

(a - 1) + 3 * a - 13 = 0.

Раскроем квадрат разности, получим:

a - 2 * a + 1 + 3 * a - 13 = 0,

a + a - 12 = 0, откуда обретаем а = -4 и а = 3.

Сделав оборотную замену, получим квадратные уравнения:

x - 2 * x + 4 = 0, D lt; 0, =gt; корней нет (реальных);

x - 2 * x - 3 = 0, откуда обретаем х = 3 и х = -1.

Ответ: решение уравнения х = -1 и х = 3.