-9х2+8х+1 -4х2+3х+1 разложить на множетели трехчлен (икс в квадрате )

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен -9х² + 8х + 1 мы применим для разложения следующую формулу для разложения на множители.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

А x₁; x₂ это корешки квадратного уравнения, которое мы получим в итоге того, что приравняем трехчлен к нулю.

Итак, решаем следующее уравнение:

9x² 8x - 1 = 0;

D = b² 4ac = 64 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 100)/2 * 9 = (8 + 10)/18 = 18/18 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 100)/2 * 9 = (8 10)/18 = -2/18 = -1/9.

Итак, получаем:

-9x² + 8x + 1 = -9(x 1)(x + 1/9) = (1 - x)(9x + 1).