Разложите на множетели квадратный трехчлен y^2+3y-40 9x^2-2x-11

Применим для разложения квадратного трехчлена y² + 3y - 40 следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю трехчлен.:

y² + 3y - 40 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 9 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169;

Корешки уравнения:

y₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 169)/2 = (-3 + 13)/2 = 10/2 = 5;

y₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 169)/2 = (-3 13)/2 = -16/2 = -8.

Получаем произведение:

y² + 3y - 40 = (y 5)(y + 8).

Ответ: (y 5)(y + 8).