Обоснуйте тождество: (4-x)=(4-x)(4+x)+2x(x-4).

Докажем тождество сокращая правую часть уравнения. В ней выразим общий множитель и вынесем его за скобку, предварительно умножив (x - 4) на (-1). После этого правую скобку можно раскрыть. В ней есть общие слагаемые, которые после вычитания становятся аналогичными второй скобке. 

(4 - x) * (4 + x) + 2x * (x - 4) = (4 - x) * (4 + x) - 2x * (4 - x) = (4 - x) * ((4 + x) - 2x) = (4 - x) * (4 + x - 2x) = (4 - x) * (4 - x) = (4 - x).

Тождество удачно подтверждено.