Решите уравнение 3) 9х^2+16=0 4) (2х-3)^2-36=0

Давайте применим для решения уравнения (2x - 3)² - 36 = 0 способ разложения на множители выражения в левой части.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n² - m² = (n - m)(n + m).

В заданном уравнении:

n = 2b - 3, а m = 6 и получим уравнение:

(2x - 3)² - 6² = 0;

((2x - 3) - 6)((2x - 3) + 6) = 0;

Преобразуем выражение в каждой из скобок:

(2x - 3 - 6)(2x - 3 + 6) = 0;

(2x - 9)(2x + 3) = 0;

Решаем два линейных уравнения:

1) 2x - 9 = 0;

2x = 9;

x = 9 : 2;

x = 4.5;

2) 2x + 3 = 0;

2x = -3;

x = -1.5.