(X^2-8)^2+3(x^2+8)=4

Давайте начнем решение (x² - 8)² + 3(x² + 8) = 4 уравнение с введения замены и переноса 4 из правой в левую часть.

Bтак, пусть

t = x² - 8 и получим последующее уравнение:

t² + 3t - 4 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корешки уравнения вычислим последующим образом:

t₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 25)/2 * 1 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

t₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 25)/2 * 1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4.

Вернемся к замене:

1) x² - 8 = 1;

x² = 9;

x = 3;

x = -3;

2) x² - 8 = -4;

x² = 4;

x = 2;

x = -2.