(2x+3)^2amp;lt; или =(x-4)^2

1. Применим формулы квадрата суммы и квадрата разности:

(2x + 3) (x - 4);

4х + 12х + 9   х - 8х + 16;

4х + 12х + 9 - х + 8х - 16 0;

3х + 20х - 7  0;

Решим как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 20 - 4 * 3 * ( - 7) = 400 + 84 = 484;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 20 + 484) / 2 * 3  = ( - 20 + 22) / 6 = 2 / 6 = 1/3;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 20 - 484) / 2 * 3  = ( - 20 - 22) / 6 = - 42 / 6 = - 7;

3(х - 1/3)(х + 7) 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+            -           +

---( - 7)-----(1/3)----- 

х [ - 7; 1/3];

Ответ:  х [ - 7; 1/3].