Решите тригонометрическое уравнение 2cos(Пх-П)=корень 2

2 * cos (П * х - П) = 2; 

cos (п * х - п) = 2/2; 

Найдем корешки уравнения. 

п * х - п = +-arccos (2/2) + 2 * пи * n, n  Z; 

п * х - п = +-пи/4 + 2 * пи * n, n  Z;  

п * х = +-пи/4 + п + 2 * пи * n, n  Z;  

 п * х = +пи/4 + п + 2 * пи * n, n  Z;   

п * х = -пи/4 + п + 2 * пи * n, n  Z;   

 п * х = 5 * п/4 + 2 * пи * n, n  Z;   

п * х = 3 * п/4 + 2 * пи * n, n  Z;   

х = 5/4 + 2 * n, n  Z;   

х = 3/4 + 2 * n, n  Z.