решите систему уравнений 1) х^2-4xy+3y^2+2x-6y=0 2) x^2-xy+y^2=7

Упростим 1-ое системное уравнение, выделим полный квадрат разности, получим:

(x - 2 * x * y + y) - 2 * y * (x - y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - y) - 2 * y * (x - y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - y) * (x - y - 2 * y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - y) * (x - 3 * y) + 2 * (x - 3 * y) = 0,

(x - 3 * y) * (x - y) + 2) = 0, =gt; x = 3 * y,

y = x + 2.

Как следует, получим две системы:

1. x = 3 * y и x - x * y + y = 7,

9 * y - 3 * y + y = 7,

7 * y = 7,

y = 1, откуда у = 1;

x = 3.

2. y = x + 2 и x - x * y + y = 7,

x + 2 * x - 3 = 0, откуда х = -3 и х = 1;

у(-3) = -1, у(1) = 3.

Ответ: (3; 1), (-3; -1), (1; 3).