В корзине лежали яблоки персики и груши всего - 37 плодов.

Пусть x - количество персиков в корзине, тогда из условия задачки, что яблок в 2 раза больше чем персиков, то 

2x - количество яблок в корзине.

Так же знаем, из условия задачки, что яблок на 3 шт больше, чем груш, т.е. груш на 3 меньше:

2x - 3 - количество груш в корзине.

Всего 37 плодов в корзине.

Сочиняем и решаем уравнение:

x + 2x + 2x - 3 = 37;

5x = 37 + 3;

5x = 40;

x = 8 (шт) - персиков в корзине;

2 * 8 = 16 (шт) - яблок в корзине.

16 - 3 = 13 (шт) - груш в корзине.

Ответ: 16 яблок было в корзине. (С)