Log3(x2+8x)=2 решить уравнение с разъясненьем

Опираясь на свойства логарифма, представим 2 виде логарифма по основанию 3: 2 = log3(3^2) = log3(9). Тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

log3(x^2 + 8x) = log3(9).

После потенцирования полученного уравнения, имеем:

x^2 + 8x = 9;

x^2 + 8x - 9 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-8 +- 64 - 4 * 1 * (-9)) / 2 * 1 = (-8 +- 10) / 2.

x1 = (-8 - 10) / 2 = -9; x2 = (-8 + 10) / 2 = 1.

Ответ: x принадлежит -9; 1.