1 + ctga помножить на ctgb дробная черта числитель сos(a+b) знаменатель

1. Дано тригонометрическое выражение 1 + ctg * ctg * (сos( + ) / (cos * cos )), которого обозначим через Т. В задании нет инфы о требуемом. Прежде всего, представим, что рассматриваются такие углы и , для которых данное выражение имеет смысл. Упростим данное выражение.
2. Используя формулу ctg = cos / sin, преобразуем выражение Т последующем виде: Т = 1 + (cos / sin) * (cos / sin) * (сos( + ) / (cos * cos )) = 1 + (cos * cos * сos( + )) / (sin * sin * cos * cos ) = 1 + сos( + ) / (sin * sin).
3. Теперь применим формулу cos( + ) = cos * cos sin * sin (косинус суммы). Тогда, получим: Т = 1 + (cos * cos sin * sin) / (sin * sin) = 1 + (cos * cos) / (sin * sin) (sin * sin) / (sin * sin) = 1 + (cos / sin) * (cos / sin) 1 = ctg * ctg.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то 1 + ctg * ctg * (сos( + ) / (cos * cos )) = ctg * ctg.