Решите уравнение Log 2 (2-4x)=2

Log2 (2 - 4 * x) = 2; 

Найдем ОДЗ уравнения: 

2 - 4 * x gt; 0; 

-4 * x gt; -2; 

4 * x lt; 2; 

x lt; 2/4; 

x lt; 1/2; 

x lt; 0.5; 

Найдем корень. Применим характеристики логарифмов. 

Log2 (2 - 4 * x) = 2;  

2 - 4 * x = 2^2; 

2 - 4 * x = 4; 

-4 * x = 4 - 2; 

-4 * x = 2; 

x = -2/4; 

x = -1/2; 

x = -0.5; 

х = -0,5 удовлетворяет условию x lt; 0.5; 

Ответ: х = -0,5.