Разложите на множетели многочлен 2x в квадраде+9x+4

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² + 9x + 4 мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения на множители трехчлена:

ax² + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

Нам нужно отыскать один из корней квадратного уравнения:

2x² + 9x + 4 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² 4ac = 9² 4 * 2 * 4 = 81 32 = 49;

Переходим к вычислению корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-9 + 49)/2 * 2 = (-9 + 7)/4 = -2/4 = -1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-9 - 49)/2 * 2 = (-9 - 7)/4 = -16/4 = -4.

2x² + 9x + 4 = 2(x + 1/2)(x + 4) = (2x + 1)(x + 4).