1.Укажите наивеличайшее естественное число,кратное 3,удовлетворяющее неравенству 11

1. 11 lt; x lt; 97.

Поскольку x кратно 3, то обозначим:

x = 3 n.

Где n целое число.

Поделим все части неравенства на 3:

11/3 lt; n lt; 97/3.

Выделим в обеих долях неравенства целую часть:

3 + 2/3 lt; n lt; 32 +1/3.

Наибольшее натуральное число n меньше 32 +1/3 это 32.

Оно также больше 3.

Как следует, наивеличайшее естественное число, кратное 3 одинаково:

x = 3 * 32 = 96.

1. 90 lt; x lt; 113.

Поскольку x кратно 9, то обозначим:

x = 9 n.

Где n целое число.

Поделим все части неравенства на 9:

10 lt; n lt; 12 + 5/9;

Величайшее естественное число n меньше 12 + 5/9, это 12. Оно также больше 10.

Как следует, наибольшее натуральное число, кратное 9 равно:

x = 9 * 12 = 108.