Квадратное уравнение: (х кв-25)кв+(хкв+3х-10)кв=0 как решать?

B первую очередь обратим внимание на то, что малое значение, которое может принимать выражение в квадрате, одинаково 0. Как следует, уравнение имеет решение, если при одном значении x и x ² - 25 = 0, и x ² + 3 * x - 10 = 0.

Решим каждое из уравнений:

x ² - 25 = 0;

(x - 5) * (x + 5) = 0;

x1 = 5;

x2 = - 5.

x ² + 3 * x - 10 = 0.

По аксиоме, обратной аксиоме Виета, получаем:

x1 = - 5;

x2 = 2.

Оба уравнения одинаковы 0 при x = - 5. Означает, x = - 5 является единственным решением искомого уравнения.