Найдите корень уравнения log3 (5-4x)=2

Воспользуемся определением логарифма, сообразно которому выражение:

log₃ (5 4 * x) = 2;

Можно записать так:

3² = 5 4 * x;

9 = 5 4 * x;

4 * х = 5 9 = - 4;

х = -4/4 = -1.

Можно было записать 2-ку через логарифм:

2 = 2 * log₃ 3 = log₃ 3² = log₃ 9;

И решение тогда смотрелось бы:

log₃ (5 4 * x) = 2;

log₃ (5 4 * x) = log₃ 9;

Убрав знаки логарифма, воспользовавшись тем, что одинаковые логарифмы по одинаковому основанию имеют и равные значения под знаками логарифма, получим то же самое уравнение:

5 - 4 * х = 9;

х = -1.