Малер и ученик работают совместно и украшают фасад за 4 часа

Определим, что весь объём работы составляет 1, самостоятельное время работы мастера будет х часов, а самостоятельное время воспитанника будет (х + 8) часов. Запишем производительность труда каждого в отдельности и общую производительность:
1/х производительность мастера;
1/(х + 8) производительность воспитанника;
1/4,2 общая производительность (4 часа 12 минут = 4 12/60 = 4,2 часа).
Можем составить уравнение:
1/х + 1/(х + 8) = 1/4,2
4,2х + 33,6 + 4,2х = x + 8x
x - 0,4x 33,6 = 0
D = 134,56; x1 = -5,6; х2 = 6.
Отрицательный корень уравнения нам не подходит. Получаем, что мастер без помощи других покрасит фасад за 6 часов.
Ответ: 6 часов.