Обоснуйте неравенство а) (x+7)^2 меньше x(x+14) б) b^2+5 меньше или одинаково

Для подтверждения данного неравенства довольно преобразовать его, и приобретенное выражение сопоставить с нулём.

а) (x + 7)^2 lt; x * (x + 14); x^2 + 14 * x + 49 - x^2 - 14 * x  lt; 0; x^2 - x^2 + 14 * x - 14 * x + 49 lt; 0; 49 lt; 0, что совершенно не правильно, а напротив 49 gt; 0 , и  (x + 7)^2 gt; x * (x + 14).

б) b^2 + 5 lt;= 10 * (b - 2); b^2  - 10 * b + 5 + 20 lt; = 0; b^2  - 10 * b + 25 lt;= 0; (b - 5)^2 lt;=0. Это выражение как раз gt;= 0, так как в левой доли находится квадрат алгебраического выражения. Поэтому b^2 + 5 gt;= 10 * (b - 2).