решите двойное неравенство 1) 3amp;lt;7-4хamp;lt;15 2) -12amp;lt;2(х+3)amp;lt;4

1. Преобразуем двойное неравенство в систему неравенств:

3 lt;  7 - 4х lt; 15;

3 lt;  7 - 4х;

7 - 4х lt; 15;

1. Решим каждое неравенство отдельно:

1) 3 lt;  7 - 4х;

4х lt; 7 - 3;

4х lt; 4;

х lt; 4 / 4;

x1 lt; 1;

х (- ; 1).

2) 7 - 4х lt; 15;

 - 4х lt; 15 - 7;

- 4x lt; 8;

Изменим символ:

x gt; 8 / ( - 4);

x2 gt; - 2;

х ( - 2; + ).

1. Нанесем значения на координатную ось:

/////////////////   

---( - 2)---(1)---

     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

х (- 2; 1);

Ответ: х (- 2; 1).

 2)

1. Преобразуем двойное неравенство в систему неравенств:

- 12 lt;  2(х + 3) lt; 4;

- 12 lt;  2(х + 3);

2(х + 3) lt; 4;

1. Решим каждое неравенство раздельно:

1) - 12 lt;  2(х + 3);

- 12 lt;  2х + 6;

- 2х lt; 6 + 12;

- 2х lt; 18;

Изменим символ:

x gt; 18 / ( - 2);

x1 gt; - 9;

х (- 9; + ).

2) 2(х + 3) lt; 4;

2х + 6 lt; 4;

2x lt; 4 - 6;

2x lt; - 2;

x lt; - 2 / 2;

x2 lt; - 1;

х ( - ; - 1).

1. Нанесем значения на координатную ось:

     //////////////////////   

---( - 9)---(- 1)---

////////////////

х (- 9; - 1);

Ответ: х (- 9; - 1).