3x-2/2x+5=x+4/x-10 решить уравнение

3x - 2/2x + 5 = x + 4/x - 10;

3x - 2/2x + 5 - x - 4/x + 10 = 0;

Приводим сходственные:

2x - 2/2x + 15 - 8/2x = 0;

2x - 10/2x + 15 = 0;

2x - 5/x + 15 = 0;

Избавляемся от знаменателя перемножив на его значение все сочиняющие уравнения и получаем полное квадратное уравнение:

2x² - 5 + 15x = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:
a = 2, b = 15, c = - 5;

И обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = 15² - 4 х 2 х (- 5) = 225 - 8 х (- 5) = 225 + 40 = 265;

D gt; 0, как следует корней у уравнения два:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- 15 - 265) / (2 х 2) = (- 15 - 16,2788) / 4 = - 31,2788 / 4 - 7,8197;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- 15 + 265) / (2 х 2) = (- 15 + 16,2788) / 4 = 1,2788 / 4 0,3197.