10cosx-2sinx+10/sinx-5cosx+5 если tgх=5

Поначалу используем одну из основных тригонометрических формул:

1 + tgх = 1/cos²х; из условия tgх = 5; получаем:

1 + 5 = 1/cos²х;

cosх = (1/6);

Сейчас используем формулу:

sin²х + cos²х = 1; отсюда:

sinх = (1 - cos²х) = (1 - 1/6) = (5/6).

Теперь можем отыскать значение нашего выражения:

(10cosx - 2sinx + 10)/(sinx - 5cosx + 5) = (10(1/6) - 2(5/6) + 10)/((5/6) - 5(1/6) + 5).