Автомобиль обязан был проехать 225 км. Проехал 8/15 этого расстояния ,

По условию данного задания требуется определить скорость движения объекта автомобиля на каждом участке пути.

Сначало определим длину первого отрезка пути. Он будет равен:

225 * 8/15 = 120 (км);

Сейчас определим длину второго участка пути:

225 120 = 105 (км);

Составим уравнение, приняв за х скорость автомобиля на первом участке пути:

120 / х + 105 / (х 10) = 3; Умножим обе доли уравнения на выражение х * (х 10).

120 * (х 10) + 105 * х = 3 * х * (х 10);

120х 1200 + 105х = 3х2 30х;

3х² 30х 120х 105х + 1200 = 0;

3х² 255х + 1200 = 0;

Разделим обе доли уравнения на 3, получим:

х² 85х + 400 = 0;

х1 = (85 + (7225 1600))/2 = (85 + 5625)/2 = (85 + 75)/2 =80 (км/ч);

х2 = (85 75)/2 = 5 (км/ч); Такое значение скорости автомобиля не берем во внимание,  оставляем х = 80 км/ч.

На втором участке скорость автомобиля была 80 10 = 70 км/ч.

Проверяем решение:

120 / 80 + 105 / 70 = 1.5 + 1.5 = 3 часа.

Ответ: Скорость автомобиля на первом участке 80 км/ч, на втором участке 70 км/ч.