Найдите куб суммы цифр наименьшего трёхзначного числа, которое при делении на

Разделим с остатком на 15 наименьшее трехзначное число:

100 / 15 = 6 ост(10).

Явно, последующие после 100 трехзначные числа (каждое из которых больше предыдущего на 1) при делении на 15 будут давать в остатке последовательно 11, 12, 13, 14, 0, 1, 2, 3 и т.д. и число, которое даст в остатке 9 будет 14 числом после 100 в этой последовательности:

100 + 14 = 114.

114 меньшее трехзначное число, которое при разделении на 15 имеет остаток 9:

114 / 15 = 7 ост(9).

Найдем куб суммы цифр числа 114:

(1 + 1 + 4)^3 = 6^3 = 216.

Ответ: 216.