Решите уравнение (2x-3)^2=1-7(5x-2)^2

Чтобы решить данное уравнение, поначалу раскроем скобки, а затем перенесём всё из правой части уравнения в левую с обратными знаками и приведём сходственные:

(2x - 3)^2 = 1 - 7 * (5x - 2)^2,

4x^2 - 12x + 9 = 1 - 7 * (25x^2 - 20x + 4),

4x^2 - 12x + 9 = 1 - 175x^2 + 140x - 28,

4x^2 - 12x + 9 - 1 + 175x^2 - 140x + 28 = 0,

179x^2 - 152x + 36 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтоб решить его, надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-152)^2 - 4 * 179 * 36 = 23104 - 25776 = -2672. Так как дискриминант получился отрицательным, то корней у этого уравнения не будет, потому что извлкать корень из отрицательного числа нельзя.

Ответ: корней нет.