Решите уравнение, используя способ введения новейшей переменной.x2-17x2+16=0

1. Выполним подмену и преобразуем в квадратное уравнение:

x - 17x + 16 = 0;

x = f;

Получим:

f - 17f + 16 = 0;

1. Найдем значение f, решив уравнение:

Определим  дискриминант:

D = b - 4ac = (- 17) - 4 * 1 * 16 = 289 - 64 = 225;

D 0, значит:

f1 = ( - b - D) / 2a = (17 - 225) / 2 * 1 = (17 - 15) / 2 = 2 / 2 = 1;

f2 = ( - b + D) / 2a = (17 + 225) / 2 * 1 = (17 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16;

1. Узнаем корни уравнения:

x = f;

Тогда х = 1:

х1 = 1

х2 = - 1;

Тогда х = 16:

х3 = 4

х4 = - 4;

Ответ: х1 = 1, х2 = - 1, х3 = 4, х4 = - 4.