Решите неравенство (x-2)*(2x+6)amp;lt;0

(x - 2) * (2x + 6) lt; 0; для решения неравенства приравниваем левую часть 0 и решаем получившееся уравнение:

(x - 2) * (2x + 6) = 0; произведение будет приравниваться 0, если один из множителей равен 0, потому:

либо x - 2 = 0 и х₁ = 2;

или 2x + 6 = 0; тогда 2х = - 6 и х₂ = - 3;

Дальше подмечаем, что если раскрыть скобки в уравнении нашей функции (x - 2) * (2x + 6) = 0, то получим:

2х² + 6х - 4х - 12 = 0;

2х² + 2х - 12 = 0 - уравнение параболы с ветвями ввысь, которая пересекает ось х в точках

х₁ = 2 и х₂ = - 3, потому отрицательной функция будет при:

- 3 lt; х lt; 2 или х  (- 3; 2).