Упростить и решить уравнение:x^4=(x-2)^2

Переносим всё в левую часть, получим:

x^4  - (x - 2) = 0.

Это уравнение можно разложить по формуле сокращённого умножения, т.е. как разность квадратов, получим:

(x - x + 2) * (x - x - 2) = 0.

Из этого уравнения вытекают два следующих:

x - x + 2 = 0, откуда заключим, что корней (вещественных) нет;

x - x - 2 = 0, откуда по аксиоме Виета получим решения х = 2 и х = -1.

Ответ: корешки уравнения х = 2 и х = -1.