F(малюсенькая , штришок) от(x)=(2x+3)в третьей степени

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (-2x + 3)^8.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f(x) = ((-2x + 3)^8) = (-2x + 3) *((-2x + 3)^8) = ((-2x) + (3)) *((-2x + 3)^8) = -2 * 8 * (-2x + 3)^8 = -16(-2x + 3)^7.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = -16(-2x + 3)^7.