Площадь боковой поверхности конуса одинакова 24п см2 а его образующая одинакова

Площадь боковой поверхности конуса одинакова половине творения длины основания конуса на его образующую. То есть

Sбп = rl, где r радиус основания конуса, l образующая конуса.

Отсюда радиус основания конуса равен:

r = Sбп/l.

Найдем радиус:

r = 24 / 6 = 4 см.

Объем конуса равен

V = 1/3rh, где h высота конуса.

Нам не известна в этой формуле только вышина. Но она, радиус основания и образующая конуса образуют между собой прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. Означает, по аксиоме Пифагора высота одинакова

h = (l - r).

Найдем высоту:

h = (6 - 4) = (36 - 16) = 20 = 25 см.

Сейчас можно найти объем конуса:

V = 1/3 * * 4 * 25 = 325/3 74,9 куб. см.

Ответ: объем конуса равен приблизительно 74,9 кубическим сантиметрам.