5b-5a-1/a+b+5a^2-5b^2

Для того, чтобы сократить дробь (5b 5a 1)/(a + b + 5a^2 5b^2) давайте разложим на множители выражение в знаменателе дроби.

Применим для разложения на множители способ группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, группируем и получаем:

a + b + 5a^2 5b^2 = (a + b) + (5a^2 5b^2) = (a + b) + 5(a^2 b^2);

Применим ко 2-ой скобке формулу разность квадратов:

(a + b) + 5(a^2 b^2) = (a + b) + 5(a + b)(a b) = (a + b)(1 + 5(a b)) = (a + b)(1 + 5a 5b).

(5b 5a 1)/(a + b + 5a^2 5b^2) = (5b 5a 1)/-(a + b)(5b 5a 1) = -1/(a + b).