5 х ( в квадрате) - 11х + 2 больше или

Для нахождения решения неравенства 5x^2 11x + 2 0 мы начнем с того, что приравняем к нулю квадратный трехчлен в левой доли и решим приобретенное квадратное уравнение:

5x^2 11x + 2 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b^2 4ac = (-11)^2 4 * 5 * 2 = 121 40 = 81;

Вычислим корешки уравнения по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (11 + 81)/2 * 5 = (11 + 9)/10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (11 - 81)/2 * 5 = (11 9)/10 = 2/10 = 1/5.

Отмечаем на числовой прямой точки и выписываем промежутки, которые удовлетворяют условию:

x принадлежит (- бесконечность; 1/2] И [2; + бесконечность).