5/6(дробью)(1/2(дробью)х-2/3(дробью))=3х-2(целых)1/4(дробью)

5/6 (1/2x - 2/3) = 3x - 2 1/4.

Раскроем скобки. Переведем смешанное число в дробь.

5/6 * 1/2x - 5/6 * 2/3 = 3x - (2 * 4 + 1)/4.

5/12x - 5/9 = 3x - 9/4.

Перенесем слагаемые с безызвестными в левую часть уравнения, известные в правую. Поменяем по правилам знаки при переносе.

5/12x - 3x = 5/9 - 9/4.

Вынесем общий множитель х за скобки. Приведем дроби к общему знаменателю и выполним по правилам вычитание.

x (5/12 - 3) = (5 * 4)/36 - (9 * 9)/36.

x (5/12 - (3 * 12)/12) = 20/36 - 81/36.

x (5/12 - 36/12) = (20 - 81)/36.

x (5 - 36)/12 = - 61/36.

- 31/12x = - 61/36.

x = 61/36 : 31/12.

Чтоб поделить дроби, умножим первую на перевернутую вторую.

x = 61/36 * 12/31.

x = 61/93.

Ответ: х = 61/93.