Решите уравнение: t^3+4+t^2+4t=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала распределим члены уравнения на 2 группы:

t^3 + 4 + t^2 + 4t = 0,

(t^3 + t^2) + (4t + 4) = 0. Теперь вынесем за скобки общие множители:

t^2 * (t + 1) + 4 * (t + 1) = 0. Отсюда получаем:

(t + 1) * (t^2 + 4) = 0. Уравнение будет одинаково 0, когда желая бы один из множителей равен 0:

t + 1 = 0 или t^2 + 4 = 0. У нас получилось два уравнения. Чтоб решить их, перенесём обыкновенные числа в правую часть уравнения с обратными знаками:

t = -1 либо t^2 = -4. Во втором случае корней не будет, так как число в квадрате не может быть отрицательным. Потому в ответе мы укажем один корень.

Ответ: -1.