Бассейн заполняется водой из 3-х труб.Первая труба может заполнить бассейн за

По условию данного задания нужно вычислить время, за которое заполнится водой бассейн, если его будут заполнять сразу все три трубы. Обозначим объем воды, которая заполнит бассейн, через единицу. Тогда можем выразить производительности труб таким образом:

производительность первой трубы 1/9 бассейна в час;

производительность 2-ой трубы 1/12 бассейна в час;

соответственно производительность третьей трубы 1/18 бассейна в час.

Для того, чтобы найти производительность всех 3-х труб, необходимо сложить их отдельные производительности:

1/9 + 1/12 + 1/18;

Для сложения приобретенных дробей найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет число 36.

(4 * 1)/(4 * 9) + (3 * 1)/(3 * 12) + (2 * 1)/(2 *  18) = 4/36 + 3/36 + 2/36 =

(4 + 3 + 2)/36 = 9/36 = 1/4; Означает, за час три трубы заполнят часть бассейна.

Таким образом, все три трубы вкупе заполнят бассейн за 4 часа.

Ответ: Три трубы совместно заполнят бассейн за 4 часа.