10класс Sin(/2+x)-Cos(+x)=1

Преобразуем выражение с поддержкою формул приведения. 

1) Sin(/2+x) = cos(x), так как П/2 = 90 градусов, значит надобно поменять sin на cos, символ остается бывшим.

2) -Cos(+x) = cos(x), так как П = 180 градусов, означает поменять cos не надобно, а знак изменяется на минус, но так как у нас теснее присутствует минус, то в итоге получается положительный множитель.

Получаем: 

cos(x) + cos(x) = 1.

Складываем сходственные множители.

2cos(x) = 1.

Обретаем, чему одинаково cos(x).

cos(x) = 1/2.

Через arccos обретаем, чему равно (x).

x = +-arccos(1/2) + 2Пn, nZ (Z - естественные числа).

Находим, чему равен arccos(1/2).

arccos(1/2) = П/3

Тогда:
x = +-П/3 + 2Пn, nZ (Z - естественные числа).


Ответ: x = +-П/3 + 2Пn, nZ (Z - естественные числа).