Записаны одиннадцать чисел, первое из которых одинаково 256, а каждое следующее

Сразу заметим, что число 256 это восьмая степень числа 2, то есть 2^8 = 256. Судя по тому, что каждое следующее число меньше в 2 раза, то знаменатель таковой последовательности равен (1/2). Для 11-го члена (при к = 11) правосудна формула:

вк = в1 * (g)^к = 256 * (1/2)^11 = 256 * (1)/(2)^11 = 256 * 1/[2^(8 + 3)] = 256/(2^8) * 2^(3) = 256/256 * 8 = 1/8.

Проверка: так как 2^8 = 256, то в8 = 256/256 = 1, в9 = 2/2 = 1, в9 = 1/2, в10 = (1/2) * (1/2) = 1/4, в11 = (1/2) * (1/4) = 1/8.

Ответ: в11 = 1/8.