49 в ступени х-8 = 7 найти корень уравнения)

Запишем уравнение в математическом виде:

49^{(х - 8)} = 7.

Представим 49 как 7 во 2-ой ступени и преобразуем уравнение:

(7²)^{(х - 8)} = 7¹,

7^{2 * (х - 8)} = 7¹.

Так как основания у 2-ух чисел в ступени одинаковы, означает и равны меж собой их характеристики степени:

2 * (х - 8) = 1.

Раскроем скобки:

2 * х  - 16 = 1.

Перенесем знаменитое число в правую часть уравнения с конфигурацией знака вычисления на обратный:

2 * х  = 16 + 1,

2 * х  = 17,

х = 17/2,

х = 8 1/2,

х = 8,5.

Ответ: корнем уравнения является х = 8,5.