Решите уравнение: х3-2х2-64х+128=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, поначалу нам надо расставить все члены уравнения на 2 группы:

х^3 - 2х^2 - 64х + 128 = 0,

(x^3 - 2x^2) + (-64x + 128) = 0. Сейчас вынесем за скобки общие множители:

x^2 * (x - 2) - 64 * (x - 2) = 0,

(x - 2) * (x^2 - 64) = 0. Уравнение будет одинаково 0, когда желая бы один из множителей будет равен 0:

x - 2 = 0 либо x^2 - 64 = 0. Теперь у нас вышло два уравнения. Чтоб решить их, перенесём обыкновенные числа из левой доли уравнения в правую с обратными знаками:

x = 2 либо x^2 = 64,

x = 2 либо x = +-8.

Ответ: +-8; 2.