Обоснуйте тождество: Х-12х+32=(х-8)(х-4)

Для подтверждения данного тождества довольно отыскать корешки квадратного трёхчлена, или определив корни уравнения х1 и х2, подмогою формулы для корня, либо аксиомы для корней таких уравнений. Дано выражение: Х - 12 * х + 32 = 0, определим корешки х1 и х2.

1) х1 + х2 = 12; х1 * х2 = 32. Чтоб не приводить к отысканию дискриминанта, представим множители числа 32, 32 = 4 * 8; 32 = 2 * 16; но беря во внимание , что х1 + х2 = 12, подходят корешки х1 = 4; х2 = 8.

Тогда Х - 12 * х + 32 = (х - х1) * (х - х2) = (х - 8) * (х - 4). Что и требовалось обосновать.