Вычислительные 29/36-13/58+10/87

1. Рассмотрим арифметическое выражение 29/36 - 13/58 + 10/87, которого обозначим через А. В задании перед данным выражением размещено слово Вычислительные, которое является прилагательным и не несёт взыскательного смысла. Основываясь на опыте решения подобных заданий, вычислим значение данного арифметического выражения, отыскав при этом, более удачный способ.
2. Анализ данного выражения показывает, что в нём имеются две операции над обычными дробями. Как знаменито, сообразно правилам исполненья арифметических деяний, поначалу вычисляются значения выражений, заключенные в скобки. Если во выражении нет скобок, но имеются наряду с деяньями сложения и вычитания, и деянья умножения и разделенья, либо оба этих действия, то сначала производятся по порядку (слева направо) умножение и разделение, а потом сложение и вычитание (также слева вправо). Беря во внимание равенства 58 = 29 * 2 и 87 = 29 * 3, данное слагаемые во выражении сгруппируем в виде А = 29/36 (13/58 - 10/87). Такая запись данного выражения обязывает, сообразно приведённого выше управляла, выполнить операцию вычитания дробей, меньший общий знаменатель (НОЗ) которым рассчитывается просто: 29 * 2 * 3 = 174.
3. 1-ая операция. Вычитание: 13/58 - 10/87 = (13 * 3) / 174 (10 * 2) / 174 = (39 20) / 174 = 19/174.
4. 2-ая операция. Вычитание: А = 29/36 19/174. Поскольку 36 = 6 * 6, то используя заключительное равенство из п. 2, обретаем НОЗ для дробей участвующих выше, он равен 174 * 6 = 1044. Как следует, А = (29 * 29 19 * 6) / 1044 = (841 114) / 1044 = 727/1044. Поскольку 727 обычное число, то заключительная дробь не сокращается.

Ответ: 727/1044.