(5a-3c)(5a 3c)-(7c-a)(7c a)

1) Раскроем скобки, беря во внимание, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:При умножении / делении числа в одной ступени на это же самое в другой степени, то характеристики ступени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной ступени возводят в ступень, то характеристики степеней перемножаются. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления:
Тут мы можем заметить формулу разности квадратов, которая считается по формуле:
x^2 - y^2 = (x - y) * ( x + y). Так же эта формула применяется в оборотном порядке:

(x - y) * ( x + y) = x^2 - y^2;

Следовательно мы можем подставить ее в наши выражения и выполнить правильное разложение на множители:
(5a - 3c) * (5a + 3c) - (7c - a) * (7c + a) = (5a)^2 - (3c)^2 - (7c)^2 + a^2 = 25a^2 - 9c^2 - 49c^2 + a^2 = 26a^2 -58c^2;
Запишем получившееся выражение в ответ:
Ответ: 26a^2 -58c^2.