Решите неравенства -2x^2-5x+3amp;lt;0

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим неравенство: 

- 2x - 5x + 3 lt; 0;

2x + 5x - 3 gt; 0; 

Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 5 - 4 * 2 * ( - 3) = 25 + 24 = 49;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 5 + 49) / 2 * 2  = ( - 5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 5 - 49) / 2 * 2  = ( - 5 - 7) / 4 = - 12 / 4 = - 3;

Представим квадратное уравнение в виде творения:

2(х - 1/2)(х + 3) gt; 0;

Воспользуемся способом интервалов: 

+             -                 +

---( - 3)----- (1/2)----- 

х (- ; - 3) (1/2; + );

Ответ:  х (- ; - 3) (1/2; + ).