2x^2-7x+6 разложите на множители квадратный 3ёх член

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - 7x + 6 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

2x² - 7x + 6 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 2 = (7 + 1)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 * 2 = (7 1)/4 = 6/4 = 3/2.

2x² - 7x + 6 = 2(x 2)(x 3/2) = (x 2)(2x 3).

Ответ: (x 2)(2x 3).