Найди производную функции y=(1/3x-60)^24

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = ((1 / 3) * x - 60)^24.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f(x) = ((1 / 3)* x - 60)^24) = ((1 / 3) * x - 60) * ((1 / 3) *x - 60)^24) = (((1 / 3) * x) (60)) * ((1 / 3) * x - 60)^24) = ((1 / 3) 0) * 24 * ((1 / 3) * x - 60) = (1 / 3) * 24 * ((1 / 3) *x - 60) = 8 * ((1 / 3) * x - 60) = (8 / 3) * x - 480.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = (8 / 3) * x - 480.