Найдите производные функций y=(2x-7)^8

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (2x 7)^8.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = ((2x 7)^8) = (2x 7) *((2x 7)^8) = ((2x) (7)) *((2x 7)^8) = 2 * 8 * (2x 7)^7 = 16 * (2x 7)^7.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 16 * (2x 7)^7.