2x*2-3x-2(разложить на множители)

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - 3x - 2 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

2x² - 3x - 2 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 25)/2 * 2 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 25)/2 * 2 = (3 5)/4 = -2/4 = -1/2.

2x² - 3x - 2 = 2(x 2)(x + 1/2) = (x 2)(2x + 1).

Ответ: (x 2)(2x + 1).