Решите неравенство х-6х+8 меньше 0

1. Вычислим нули квадратного неравенства и найдем разыскиваемые промежутки:

 x - 6x + 8 lt; 0;

1. Будем отыскать  дискриминант уравнения x - 6x + 18 =0:

формула D = b - 4ac;

D = ( - 6) - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

Имеем два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = (6 - 4) / 2 * 1 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2  = 2;

х2 = ( - b + D) / 2a (6 + 4) / 2 * 1 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2  = 4;

Запишем в виде линейных множителей:

 (х - 2)(х - 4) lt; 0;

1. Будем использовать метод промежутков:

+            -           +

----(2)-----(4)---

интервал х (2; 4);

Ответ:  интервал х (2; 4).